Grundläggande definitioner
Vad är en gas?
En gas är ett ämne som befinner sig ovanför sin kritiska temperatur. I dagligt tal används ordet även om ämnen vars kritiska temperatur ligger strax under rumstemperatur.
Ideal gas
En teoretisk gas där molekylerna rör sig slumpmässigt, saknar egen volym och saknar intermolekylära krafter. Vid standardförhållanden (STP: 273,15 K och 101,3 kPa) uppför sig de flesta gaser approximativt som ideala gaser och följer gaslagarna.
De allmänna gaslagarna
Boyles lag
Vid konstant temperatur är trycket omvänt proportionellt mot volymen för en given gasmassa.
Eftersom densitet = massa/volym: densitet ∝ 1/volym → tryck ∝ densitet.
Charles lag
Vid konstant tryck är volymen direkt proportionell mot absolut temperatur.
Gay-Lussacs (tredje) lag
Vid konstant volym är trycket direkt proportionellt mot absolut temperatur. Kallas ibland den tredje allmänna gaslagen.
Universella gaslagen
De tre lagarna kombineras till den universella (idealgas-)gaslagen, som bygger på premissen att ett givet antal partiklar av en ideal gas upptar samma volym vid given temperatur och tryck:
där n = antal mol gas, R = universella gaskonstanten (8,314 J·K⁻¹·mol⁻¹), T = absolut temperatur (kelvin).
Ekvationen kan också skrivas för att jämföra två tillstånd av samma gasmassa:
Avogadros lag och tal
Avogadros lag (hypotes)
Lika volymer av olika gaser vid samma temperatur och tryck innehåller lika många molekyler. Vid STP (0 °C, 1 atm) upptar 1 mol av vilken ideal gas som helst 22,4 liter.
Avogadros tal
1 mol av ett ämne innehåller 6,022 × 10²³ partiklar (atomer, molekyler eller joner). En mol definieras som det antal atomer som finns i 12 g kol-12.
Kritiska förhållanden
Kritisk temperatur: temperaturen över vilken en gas inte kan förvätskas enbart genom tryck. Över denna existerar ämnet som gas, oavsett tryck.
Kritiskt tryck: det tryck som krävs för att förvätska en gas vid dess kritiska temperatur.
| Ämne | Kritisk temp. | Kritiskt tryck | Klinisk konsekvens |
|---|---|---|---|
| Syrgas (O₂) | −119 °C | 50 bar | Lagras som komprimerad gas (eller kryovätska vid −183 °C) |
| Lustgas (N₂O) | +36,5 °C | 72 bar | Lagras som vätska i cylinder vid rumstemperatur |
| Koldioxid (CO₂) | +31 °C | 74 bar | Kan vara vätska i cylinder om temp < 31 °C |
Cylinderberäkningar
N₂O-cylinder (vätskefas — Avogadros hypotes)
Eftersom N₂O lagras som vätska kan inte trycket användas för att beräkna kvarvarande mängd. Istället vägs cylindern:
O₂-cylinder (gasfas — idealgaslagen)
Syre lagras som komprimerad gas, och idealgaslagen används för att beräkna tillgänglig volym:
Vid konstant temperatur: P₁ × V₁ = P₂ × V₂ → 13 800 × 10 = 100 × V₂ → V₂ = 1 380 L.
10 L kvarstår alltid i cylindern → 1 370 L O₂ tillgängligt.
Filling ratio (N₂O)
Filling ratio = massan N₂O i cylindern / massan vatten som fyller samma volym. I tempererat klimat används 0,75; i tropiskt klimat 0,67 (lägre fyllning för att undvika farligt högt tryck vid hög omgivningstemperatur).
Adiabatiska processer
I en adiabatisk process sker inget värmeutbyte med omgivningen:
- Adiabatisk kompression — snabb kompression höjer gasens temperatur. Exempel: snabb öppning av en syrgasregulator kan orsaka antändning av partiklar eller smörjmedel i ventilen.
- Adiabatisk expansion — snabb expansion sänker temperaturen. Denna princip utnyttjas i kryoterapi: gas expanderar snabbt genom spetsen på en prob, och den kraftiga avkylningen fryser vävnad.
Daltons lag
Det totala trycket i en gasblandning är lika med summan av partialtrycken av varje enskild gas:
Varje gas bidrar med sitt partialtryck oberoende av övriga gaser. Klinisk tillämpning: den alveolära gasekvationen bygger på Daltons lag.
Henrys lag
Mängden gas som löser sig i en vätska är proportionell mot gasens partialtryck ovanför vätskan vid given temperatur. Ju varmare vätska, desto mindre gas löser sig — detta är orsaken till att luftbubblor uppstår i kokande vatten (luft frigörs ur vätskefasen).