Grundbegrepp
Flöde (F) är den mängd vätska eller gas som passerar en punkt per tidsenhet. Förenklat: F = Q / t (volym per tid).
Det finns två huvudtyper av flöde — laminärt och turbulent — med fundamentalt olika fysikaliska egenskaper. Vilket som dominerar avgörs av Reynolds tal.
Laminärt flöde och Hagen-Poiseuille
Vid laminärt flöde rör sig vätskan i parallella skikt utan virvlar. Hastigheten är störst i mitten av röret (2 × medelhastigheten) och noll vid väggen — en parabolisk hastighetsprofil.
Egenskaper
- Tryckskillnad krävs för att vätska ska flöda.
- Flödet är direkt proportionellt mot tryckskillnaden.
- Resistans = tryck / flöde (konstant vid laminärt flöde).
Hagen-Poiseuilles ekvation
Där ΔP = tryckskillnad, r = radie, η = viskositet, L = rörlängd. Notera: flödet beror på r⁴ — halverad radie ger 1/16 av flödet.
- Använd kort grov kateter (16 G perifert, inte den distala lumen på en lång CVK) — r⁴ dominerar.
- Höj infusionspåsen (ökar ΔP).
- Koppla tryckmanchett på påsen (ökar ΔP ytterligare).
- Värm blodet (minskar η) — varmare vätska flödar snabbare.
Turbulent flöde
Turbulent flöde karakteriseras av slumpmässiga virvlar och oregelbunden hastighetsfördelning. Övergång från laminärt till turbulent sker vid förträngningar, förgreningar och hinder.
Egenskaper
| Parameter | Laminärt | Turbulent |
|---|---|---|
| Flödesprofil | Parabolisk, ordnade skikt | Virvlar, kaotisk blandning |
| Tryck–flöde | Q ∝ ΔP (linjärt) | Q ∝ √ΔP (kvadratrot) |
| Radie-beroende | Q ∝ r⁴ | Q ∝ r² |
| Längd-beroende | Q ∝ 1/L | Q ∝ 1/√L |
| Dominerande egenskap | Viskositet (η) | Densitet (ρ) |
| Resistans | Konstant (R = ΔP/Q) | Variabel (ej konstant) |
Reynolds tal och kritisk hastighet
Ett dimensionslöst tal som förutsäger övergång mellan laminärt och turbulent flöde. ρ = densitet, v = hastighet, d = rördiameter, η = viskositet.
- Re < 2000: laminärt flöde.
- Re > 2000: turbulent flöde.
Kritisk hastighet
Den hastighet vid vilken flödet övergår från laminärt till turbulent i ett givet rör. Exempel: kritisk hastighet för gasflöde i ett 9 mm endotrakealrör ≈ 9 L/min.
Heliox
Heliox (21 % O₂ + 79 % helium) har ungefär 1/3 av luftens densitet. Genom att sänka ρ minskar Re, vilket kan omvandla turbulent till laminärt flöde. Laminärt flöde kräver lägre tryckskillnad → minskat andningsarbete.
Bernoullis princip
I en strömmande vätska gäller energibevarandelagen. I en förträngning ökar hastigheten — och det kinetiska energiinnehållet (½ρv²) stiger. För att den totala energin ska förbli konstant måste det potentiella energiinnehållet (trycket) falla.
Praktiskt: där hastigheten är hög är trycket lågt. Denna princip utnyttjas i Venturi-system, Pitot-rör och injektorer.
Venturi-principen och entrainment
Venturi-effekten utnyttjar tryckfallet vid en förträngning för att dra in (entraina) en andra gas eller vätska. Syrgasstrålen passerar genom en smal öppning → hastigheten ökar → trycket sjunker → omgivningsluft sugs in.
Entrainment ratio
Entrainment ratio = förhållandet mellan insugen luft och drivande gasflöde. Lägre FiO₂ kräver mer luftinträning:
| FiO₂ (%) | Entrainment ratio (luft:O₂) | Totalflöde vid 4 L/min O₂ |
|---|---|---|
| 24 | 25 : 1 | ~104 L/min |
| 28 | 10 : 1 | ~44 L/min |
| 35 | 5 : 1 | ~24 L/min |
| 40 | 3 : 1 | ~16 L/min |
| 60 | 1 : 1 | ~8 L/min |
Eftersom totalflödet överstiger patientens peak inspiratory flow (~30 L/min vid låga FiO₂-inställningar) levereras en exakt och konstant FiO₂ oberoende av andningsmönster.
Tillämpningar
- Venturi-masker — kontrollerad syrgasterapi med preciserad FiO₂.
- Nebulisatorer — gasjetten drar in läkemedelslösning.
- Sugsystem — drivande gasflöde skapar undertryck.
- Bain-kretstest — Venturi-effekten testar den inre slangen.
- Anestesimaskinens injektorsystem.
Coandă-effekten
En vätskestråle (jet) tenderar att fästa vid och följa en intilliggande krökt yta. Uppkallad efter Henri Coandă, som identifierade fenomenet vid jetmotorutveckling.
Flödesmätning
Wright-respirometer
- Mäter egentligen gasvolym — flödet beräknas som volym per tid.
- Gasflödet roterar vingblad (vanes) som driver en mekanisk räknare.
- Används för att mäta tidalvolymer i anestesiapparaten.
- Felkällor: överavläser vid höga flöden, underavläser vid låga.
- Ej tillförlitlig vid kontinuerligt (non-pulsatilt) flöde.
Pneumotakograf
- Mäter gasflöde via tryckskillnaden över en fast öppning (gauze screen).
- Gauze-skärmen skapar ett laminärt motstånd — tryckskillnaden är proportionell mot flödet (förutsatt laminärt flöde).
- Tryckskillnaden registreras av en tryckgivare och konverteras till en elektrisk signal.
- Konstant öppning, variabelt tryck.
Rotameter (variabel öppnings-flödesmätare)
- Används i anestesimaskinen för kontinuerlig gasflödesmätning.
- Konstant tryck, variabel öppning — flottören (bobbin) lyfts tills tyngdkraft = uppdragande flödeskraft.
- Koniskt glasrör — öppningen runt flottören ökar uppåt.
- Trycket över flottören är konstant oavsett höjd.
- Vid låga flöden: laminärt runt flottören → viskositetsberoende.
- Vid höga flöden: turbulent runt flottören → densitetsberoende.
- Måste kalibreras för varje specifik gas (olika viskositet och densitet).
- Elektrostatisk laddning kan orsaka att flottören fastnar — undviks med en ledande remsa.
Pitot-rör
Mäter flödeshastighet via skillnaden mellan totalt (stagnations-) tryck och statiskt tryck. Dynamiskt tryck = ½ρv², varifrån hastigheten beräknas. Används i ventilatorer och flygplan.
Newtonska och icke-Newtonska fluider
Ett Newtonskt fluidum har konstant viskositet oberoende av skjuvhastighet. Vatten och plasma approximerar Newtonska fluider.
Blod är ett icke-Newtonskt fluidum — det är shear-thinning: vid låga flöden (låg skjuvhastighet) aggregerar erytrocyterna och viskositeten stiger. Vid höga flöden (hög skjuvhastighet) linjerar röda blodkroppar och viskositeten sjunker.
Fluidics
Fluidics är teknologin att använda flödesegenskaper hos vätskor eller gaser för att utföra analoga eller digitala operationer, liknande de som annars sköts av mekaniska eller elektroniska system. Utnyttjar principer som Coandă-effekten för att styra gasflöden utan rörliga delar.